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毕业论文数学教学中思维能力的培养

[10-10 21:35:27] 来源：http://www.77xue.com 毕业论文格式 阅读：8136次

概要：利用这一规律进行组题，不但可以让学生掌握好坚实的基础知识，而且有解题技巧，可培养他们的思维灵活性和深刻性。组题1：例1）当K取何值时，方程 ①有两个不相等实数根，②有两个相等的实数根③无实数解 2）当K取何值时，抛物线 ①有两个不同的交点，②只有一个交点③无交点。 3）当K取何值时，不等式，①有无数的解，②只有一个解，③无解，加强了学生横向知识间的联系培养他们横向思维。三、注重逆向思维，打破思维定势互逆定理，互逆命题在教材中经常碰到如：加减法，乘除法，乘方与开方，多项式乘法及因式分解应好好把握两种思维，引导学生善于逆向思维。教学中教师应有计划应用，有目的地加强学生逆向思维能力的训练，让他们体会模仿创造，自觉地运用。例：当学生熟悉了，以后，教师可让学生填空，，分别求出a、b、x的值，利用定义的可逆性，展开逆向思维。四、注重创新思维的能力培养，提高学生素质。探究性学生是新课程改革下的显著特征；在教师的指导下，发现

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    利用这一规律进行组题，不但可以让学生掌握好坚实的基础知识，而且有解题技巧，可培养他们的思维灵活性和深刻性。
    组题1：例1）当K取何值时，方程 ①有两个不相等实数根，②有两个相等的实数根③无实数解
2）当K取何值时，抛物线 ①有两个不同的交点，②只有一个交点③无交点。
3）当K取何值时，不等式，①有无数的解，②只有一个解，③无解，加强了学生横向知识间的联系培养他们横向思维。
    三、注重逆向思维，打破思维定势
    互逆定理，互逆命题在教材中经常碰到如：加减法，乘除法，乘方与开方，多项式乘法及因式分解应好好把握两种思维，引导学生善于逆向思维。教学中教师应有计划应用，有目的地加强学生逆向思维能力的训练，让他们体会模仿创造，自觉地运用。
    例：当学生熟悉了，以后，教师可让学生填空，，分别求出a、b、x的值，利用定义的可逆性，展开逆向思维。
    四、注重创新思维的能力培养，提高学生素质。
    探究性学生是新课程改革下的显著特征；在教师的指导下，发现发明的心理动机去探索，寻求解决问题的方法。
    1）一题多变，加强思维发展，培养思维的创造性
“一题多变”是多向思维的一种基本形式，在数学学习中恰当地适时地加以运用，能培养思维的创造性。
    例1 如图1：已经在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，求证：四边形EFGH是平形四边形。
    变式1：分别顺次连结以下四边形的四条边的中点，所得到的是什么四边形？从中你能发现什么规律？①平行四边行；②矩形；③菱形；④正方形；⑤梯形；⑥直角梯形；⑦等腰梯形。
变式2：顺次连接边形的各边中点，得到怎样的边形呢？顺次连接正多边形的各边的中点，得到的是什么多边形呢？
    二、一题多解，培养发散思维能力
    “一题多解”是命题角度的集中，解法度的分散，是发散思维的另一种基本形式，有利于培养思维的灵活性和广阔性。
    例2 梯形ABCD中，AB⊥BC，且AD+BC=CD。 www.77xue.com哦    求证：以AB为直径的圆与CD相切。
    分析：欲证CD与与⊙0相切，只城过圆心0作OE⊥CD于E，证OE是⊙0的半径即可。
    证法一：如图2（1）过圆心0作OE⊥CD于E，连接DO并延长交CB的延长线于F点。
    由证△BOF≌AOD知BF=AD，∠A－DO=∠F，再由AD+BC=CD知CF=CD，∠CDF=∠F，从而证得△DOA≌DEO，。
    证法二：如图2（2）过圆心O作OE⊥CD于E，连接DO，过O作OF∥BC交CD于F。
    由梯形中位线定理知OF=DF，∠ADO=∠FOD=∠FDO。
    综合上述在中学数学教学中利用直观形象，知识内在联系，以及循序渐进，发散性思维的培养，降低了学生的思维坡度，培养学生思维的分析综合性，敏捷性和辨析性，以及创造性，量很难评尽，但毕竟是自己在教学中的一点探索与思考。请各位同行多多指教。

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