职场经典笔试题目
[10-10 21:21:19] 来源:http://www.77xue.com 笔试题目 阅读:8473次
概要:= 20+(10×4+20) +(20×4+20)+……+(80×4+20)+ (90×4+20) =20×10+(10+20+……+80+90)×4 =200+1800 =2000 故1到100所有自然数中与100互质的各数之和是2000 . 15. 可以分成三组:10,21;26,35,99;18,65,77. 解:21=3×7,26=2×13,65=5×13,99=3×3×11,10=2×5,35=5×7,18=2×3×3,77=7×11,在这8个数中所有质因数为:2、3、5、7、11、13,要使每组中任意两个数都互质,那么同一组中数的质因数不能相同,要使分法最少,那么尽量一组能包含以上6个质因数,分组如下: (1)18=2×
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= 20+(10×4+20) +(20×4+20)+……+(80×4+20)+ (90×4+20)
=20×10+(10+20+……+80+90)×4
=200+1800
=2000
故1到100所有自然数中与100互质的各数之和是2000 .
15. 可以分成三组:10,21;26,35,99;18,65,77.
解:21=3×7,26=2×13,65=5×13,99=3×3×11,10=2×5,35=5×7,18=2×3×3,77=7×11,在这8个数中所有质因数为:2、3、5、7、11、13,要使每组中任意两个数都互质,那么同一组中数的质因数不能相同,要使分法最少,那么尽量一组能包含以上6个质因数,分组如下:
(1)18=2×3×3 ,65=5×13 ,77=7×11
(2)26=2×13 , 35=5×7 , 99=3×3×11
(3)10=2×5 , 21=3×7
16. 解:设这两个自然数的最大公约数是d,这两个数就为ad和bd.
由题意可得:ad+bd=(a+b)d=72, d+abd= (1+ab)d=216.
由此知:d必定是72的约数.72的约数有:72,36,24,18,12,9,8,6,4,3,2,1
把它们代入到两个算式中,只有d=6时有解,此时a,b分别是5和7.
所以这两个自然数分别是5×6=30和7×6=42.
17. 解:因为1!=1,2!=1×2=2,3!=1×2×3=6,4!=6×4=24,5!=24×5=120,6!=120×6=720,7!=720×7=5040,8!=5040×8=40320,9!=362880,10!=3628800……
所以从第10项10!开始,后面各项的后两位数字都是“00”,所以只需计算前9项的后两位数之和,也就是1+2+6+24+20+20+40+20+80=213,最后两个位数应该是13。
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