2017年清华大学自主招生笔试部分试题(二）
[05-11 15:20:13] 来源：http://www.77xue.com 笔试题目 阅读：8731次
概要：物理： 实验题：黑箱上有ABCD四个接头，AB间电压为5V，BC为0，AD为3V，CD为2V，其中有一个电源，若干电阻，画出含电阻最少的电路图。 计算题：三根重G的木杆对称地摆成正四面体，长a，直径忽略，摩擦力足够大，（1）求杆顶端受力大小及方向；（2）若有重G的人坐在某杆中点，杆不动，求此时杆顶端受力（要用力矩） 长H的铁链悬空，下端恰与台秤接触，现自由释放，求台秤的最大示数是铁链重的多少倍。 斜面C上有物体B，B的水平上部上有A，ABC质量分别为m1、m2、m3，斜面倾角为a，AB间动摩擦因数为u1,BC间为u2。以水平力F拉C，C在光滑水平面上（1）若AB不滑动，求AB、BC间的摩擦力（2）增大F，谁先滑动？ 异种电荷＋q、－q以不等半径绕o轴以相同角速度旋转，求o上一点的磁场方向 电阻网的问题 理科综合：（考前监考的姐姐们交代，题量大，难度高，请同学们控制好情绪，把握好心态……） 数学部分：1、以e为底，某虚数为指数的运算（疑似与三角函数有关） 2、6
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物理：
实验题：黑箱上有ABCD四个接头，AB间电压为5V，BC为0，AD为3V，CD为2V，其中有一个电源，若干电阻，画出含电阻最少的电路图。
计算题：三根重G的木杆对称地摆成正四面体，长a，直径忽略，摩擦力足够大，（1）求杆顶端受力大小及方向；（2）若有重G的人坐在某杆中点，杆不动，求此时杆顶端受力（要用力矩）
长H的铁链悬空，下端恰与台秤接触，现自由释放，求台秤的最大示数是铁链重的多少倍。
斜面C上有物体B，B的水平上部上有A，ABC质量分别为m1、m2、m3，斜面倾角为a，AB间动摩擦因数为u1,BC间为u2。以水平力F拉C，C在光滑水平面上（1）若AB不滑动，求AB、BC间的摩擦力（2）增大F，谁先滑动？
异种电荷＋q、－q以不等半径绕o轴以相同角速度旋转，求o上一点的磁场方向
电阻网的问题
理科综合：（考前监考的姐姐们交代，题量大，难度高，请同学们控制好情绪，把握好心态……）
数学部分：1、以e为底，某虚数为指数的运算（疑似与三角函数有关）
2、64匹马，每场赛8匹，问理想状态下能否在50场比赛内完成排名？
3、有限条抛物线及其内部（含焦点的部分）能否覆盖整个平面？证明之。
4、100个集装箱内共有200件货物（两件一箱），大乱顺序重新装箱。若出现箱剩余容积不足以容纳下一件货物，封闭该箱，另取一集装箱，封闭的箱不能再打开。问再最坏的情况下，这200件货物需用多少集装箱才能重新装箱？证明之。
5、写出一个整系数方程，使2^0.5+3^(1/3)是其一个根
6、制定规则如下：AB轮流在黑板写整数字，写下的数不能表示成已有数字的非负线性组合，例在有3、5后不能在写8＝3＋5，15＝3×5，9＝3×3，写下1的判输。若黑板上已有5、6，问谁有必胜策略
7、A选择n枚硬币，B根据自己的策略摆放这些硬币，之后A选取一个至少有2枚硬币的位点，取走一枚硬币，再将另一硬币移动到相邻位点，当指定点P上有硬币时判A胜。问再一条有5个位点的线段和7个位点的圆环上，A分别至少选择多少枚硬币时，无论P的位置均可保证获胜？
物理部分：
1、 理想气体满足PV^0.5＝常量，当V变为2V时，求T的变化
2、 以人＝491um光照射金属，其遏止电压为0.71v，当以人＝364um的光照射时求其遏止电压。普朗克常数h＝6.6×10^(-34)，元电荷e＝1.6×10^(-19)（其实原理很简单，求出逸出功即可，就是数不好算）
3、 小球质量m小车质量M，悬线长l，将小球拉至悬线水平自由释放，至悬线与竖直方向最大夹角（异侧）为b，地面光滑水平（1）求细线拉力对小车做的功（2）小车位移
4、 光滑水平面上有一金属杆，两只同质量青蛙同时以相同对地倾角相同大小的速度相反的方向跳起，均恰好落在杆的另一端，求青蛙与杆的质量比
5、 对黑体辐射的物体，辐射最大波长l满足lT＝b（T为热力学温度，b是常量）——辐射功率P＝cT^4（c为常量）。已知人体的l＝9.6um，太阳的l=500nm（1）四块金属板依次排开，第一块温度T1，第四块温度T4，求第二块温度T2；（2）火星距太阳400R（R是太阳半径），认为火星受热面积为pie r^2（pie为圆周率，r为火星半径）估算火星表面温度（我的思路：计算400R半径的球的表面积S，火星受热面积与S之比就是火星受热占太阳辐射总功率的比例。根据人体37摄氏度和l可计算出常量b。当火星辐射功率与受热功率相等时，就是其温度平衡时，可列出方程消去常量c。太阳体积时地球的130万倍，火星与地球大约在同一数量级，我估算的R＝100r，算得火星表面平均温度在0摄氏度上下，应该差不多）
6、 在失重条件下设计实验测宇航员质量，并进行误差分析
化学部分：
1、 写出H3PO2和五氧化铬的分子结构式
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