典型笔试题目

有12个球，其中有1个球与其他11个重量不一样（不知轻重），用一个天平（没有砝码），称3次可以将其挑出，请写出你的推理过程。请虫虫们多多发言。 相关回复：
作者: wjgen1998   发布日期: 2009-12-04
先3：3若平衡再5：5，若平衡确定，若不平衡再1：１；若不平衡再3：3，不管平不平衡，然后再1：1
作者: xiaotaoqi   发布日期: 2009-12-04
QUOTE: Originally posted by wjgen1998 at 2009-12-4 21:18:
先3：3若平衡再5：5，若平衡确定，若不平衡再1：１；若不平衡再3：3，不管平不平衡，然后再1：1 不明白，称3次可以将其挑出吗？？？
作者: wjgen1998   发布日期: 2009-12-04
具体的就自己悟了，就好像是个推导题
作者: faiji   发布日期: 2009-12-05
等等等等等等等等

[ Last edited by faiji on 2009-12-6 at 11:52 ]
作者: faiji   发布日期: 2009-12-06
汗！！！前边想的太简单了。

[ Last edited by faiji on 2009-12-6 at 11:51 ]
作者: guonana   发布日期: 2009-12-06
没想明白:(
作者: liucheng200883   发布日期: 2009-12-06
12个球分别标以1到12的记号。  
  第一次，取1，2，3，4放在天平的左端，5，6，7，8放在天平的另右端。天平有两种情况，平衡或不平衡。  


  1）先分析天平平衡的情况：若平，则重量不同的球在剩下的4个中。  
   第二次用天平，任意取3个1到8号中的球放在天平的左端，从9到12号球中任意取3个（例如9，10，11）放在另右端，又有两种情况，平衡或不平衡  
   若平衡，则12号球为重量不同的球，第三次用天平，把12号球和其他任意一球比较，可以知道是轻还是重。  
   若不平衡，则可知重量不同的球在9，10，11这3个球中，并且可以知道他比其他球重还是轻，第三次用天平，任意取其中2球（例如9，10）放在天平两端，若平衡，则剩下的球（11号球）为要找的球，若不平衡，根据前面判断的该球是比较轻还是重可以判断天平上的其中一个球为要找的球。  
   
  2）下面分析第一次天平不平衡的情况。那么有左端重或者右端重两种情况，不妨假设左端重（如果是右端重也是一样的）。  
   现在第二次用天平，从左端任意拿下3个球（例如1，2，3），从右端拿3个球（例如5，6，7）放到左端，再从第一次称时剩下的4个球中任意拿3个（例如9，10，11）到右端，这时天平会出现3种情况，a）左端重，b）平衡，c）右端重。我们一个一个来分析。  
   a）左端重，那么要找的球肯定是4号球或者8号球。第三次用天平，把其中一球（例如4号球）放在天平左端，任意取其余10个球中的一个球放在右端，又有3种情况  
   一）若平衡，则8号球为要找的球，并且根据第二次用天平的结果，可知比其余球轻。  
   二）若左端重，则4号球为要找的球，并且比其余球重。  

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