万有引力定律在天文学上的应用人造卫星
万有引力定律在天文学上的应用人造卫星
一、教学目标
1.通过对行星绕恒星的运动及卫星绕行星的运动的研究,使学生初步掌握研究此类问题的基本方法:万有引力作为物体做圆周运动的向心力。
2.使学生对人造地球卫星的发射、运行等状况有初步了解,使多数学生在头脑中建立起较正确的图景。
二、重点、难点分析
1.天体运动的向心力是由万有引力提供的,这一思路是本节课的重点。
2.第一宇宙速度是卫星发射的最小速度,是卫星运行的最大速度,它们的统一是本节课的难点。
三、教具
自制同步卫星模型。
四、教学过程
(一)引入新课
1.复习提问:
(1)物体做圆周运动的向心力公式是什么?分别写出向心力与线速
(2)万有引力定律的内容是什么?如何用公式表示?(对学生的回答予以纠正或肯定。)
(3)万有引力和重力的关系是什么?重力加速度的决定式是什么?(学生回答:地球表面物体受到的重力是物体受到地球万有引力的一个分力,但这个分力的大小基本等于物体受到地球的万有引力。如不全面,教师予以补充。)
2.引课提问:根据前面我们所学习的知识,我们知道了所有物体之间都存在着相互作用的万有引力,而且这种万有引力在天体这类质量很大的物体之间是非常巨大的。那么为什么这样巨大的引力没有把天体拉到一起呢?(可由学生讨论,教师归纳总结。)
因为天体都是运动的,比如恒星附近有一颗行星,它具有一定的速度,根据牛顿第一定律,如果不受外力,它将做匀速直线运动。现在它受到恒星对它的万有引力,将偏离原来的运动方向。这样,它既不能摆脱恒星的控制远离恒星,也不会被恒星吸引到一起,将围绕恒星做圆周运动。此时,行星做圆周运动的向心力由恒星对它的万有引力提供。(教师边讲解,边画板图。)
可见万有引力与天体的运动密切联系,我们这节课就要研究万有引力定律在天文学上的应用。
板书:万有引力定律在天文学上的应用人造卫星
(二)教学过程
1.研究天体运动的基本方法
刚才我们分析了行星的运动,发现行星绕恒星做圆周运动,此时,恒星对行星的万有引力是行星做圆周运动的向心力。其实,所有行星绕恒星或卫星绕行星的运动都可以基本上看成是匀速圆周运动。这时运动的行星或卫星的受力情况也非常简单:它不可能受到弹力或摩擦力,所受到的力只有一种--万有引力。万有引力作为其做圆周运动的向心力。
板书:F万=F向
下面我们根据这一基本方法,研究几个天文学的问题。
(1)天体质量的计算
如果我们知道了一个卫星绕行星运动的周期,知道了卫星运动的轨道半径,能否求出行星的质量呢?根据研究天体运动的基本方法:万有引力做向心力,F万=F向
(指副板书)此时知道卫星的圆周运动周期,其向心力公式用哪个好呢?
等式两边都有m,可以约去,说明与卫星质量无关。我们就可以得
(2)卫星运行速度的比较
下面我们再来看一个问题:某行星有两颗卫星,这两颗卫星的质量和轨道半径都不相同,哪颗卫星运动的速度快呢?我们仍然利用研究天体运动的基本方法:以万有引力做向心力
F万=F向
设行星质量为M,某颗卫星运动的轨道半径为r,此卫星质量为m,它受到行星对它的万有引力为
(指副板书)于是我们得到
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