数学教案－分解质因数
教学目的
1．使学生理解质因数、分解质因数的意义，初步会把一个合数分解质因数．
2．培养学生观察、比较、抽象、概括的能力．
教学重点
质因数和分解质因数的意义．
教学难点
用短除式分解质因数．
教学过程
一、引入
1．在5、13、21、32中，哪些是质数？哪些是合数？为什么？
2．把上面各数用两个自然数相乘的形式表示出来．
5＝（ ）×（ ） 13＝（ ）×（ ）
21＝（ ）×（ ） 32＝（ ）×（ ）
教师：填出的这些数与原数有什么关系？
3．以上几个自然数都可以用两个因数相乘的形式表示，其它的自然数行吗？
教师：用一句话来概括，一个自然数可以用什么形式表示出来？
板书：把一个自然数用两个因数相乘的形式表示出来．
二、新授
1．如果我们做一个规定，“1除外”（板书于因数外），也就是因数不能用1，这句话还能这么说吗？举例说明．
教师：在因数不用1的前提下，什么数仍能用两个因数相乘的形式表示，什么数就不能？
（合数能，质数不能）
板书：把一个合数用两个因数（1除外）相乘的形式表示出来．
2．根据这条结论把下面几个合数用两个因数相乘的形式表示出来．
6、15、24、28
6＝2×3 24＝2×12
15＝3×5 ＝3×8
＝4×6
28＝4×7
＝2×14
3．这些合数（指24、28）的因数中还有合数12、8、6……根据刚才的结论又可以用什么形式表示？现在不限制因数的个数（擦去结论中的“两个”）把这些合数用最多个因数相乘的形式表示出来．
组织学生讨论汇报．
24=2×2×2×3
教师：6和15还能不能用更多个因数相乘的形式表示？为什么不能？
明确：这些因数都是质数，根据这一特点，我们给它们起一个名字？（质因数）
根据黑板上的例子说一说什么叫质因数？
4．反馈练习
6的质因数有（ ）．2和3是6的（ ）
2和3还是谁的质因数？24的质因数有哪些？
28的质因数有哪些？
如果说3和5是质因数对吗？怎么改？
（12、4、6……）这几个因数是不是质因数？
5．现在我们是把一个合数用什么形式表示出来？
教师根据学生回答在原结论中添上“质”字，去掉“1除外”．
同步板书课题：分解质因数．
三、练习
1．判断下面各题，对的画“√”，错的画“×”，并说明理由．
（1）35分解质因数是35＝1×5×7 （ ）
（2）60分解质因数是60＝2×3×10（ ）
（3）27分解质因数是27＝3×3×3 （ ）
（4）14分解质因数是2×7＝14 （ ）
2．把下面各数分解质因数．
（1）口答：4、6、8、9、10．
（2）笔答：16、18、54．
3．把9、90、900分解质因数，你发现什么？
四、小结
什么叫质因数？什么叫分解质因数？分解质因数时我们要注意哪些问题？
五、作业
1．把下面各数分解质因数．
8 12 16 24 54 72
2．下面的数是由哪几个质数相乘得到的．
10 21 27 35 49 50
六、板书设计
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