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新人教版九年级数学下册《二次函数小结与复习（2）》教案

[11-10 12:05:01] 来源：http://www.77xue.com 九年级数学教案 阅读：8283次

概要：教学目标：会用待定系数法求二次函数的解析式，能结合二次函数的图象掌握二次函数的性质，能较熟练地利用函数的性质解决函数与圆、三角形、四边形以及方程等知识相结合的综合题。重点难点：重点；用待定系数法求函数的解析式、运用配方法确定二次函数的特征。难点：会运用二次函数知识解决有关综合问题。教学过程(本文来自优秀教育资源网淘.教.案.网)：一、例题精析，强化练习，剖析知识点用待定系数法确定二次函数解析式．例：根据下列条件，求出二次函数的解析式。 (1)抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点(0，1)，(1，3)，(－1，1)三点。 (2)抛物线顶点P(－1，－8)，且过点A(0，－6)。 (3)已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象过(3，0)，(2，－3)两点，并且以x＝1为对称轴。 (4)已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象经过一次函数y＝－3/2x＋3的图象与x轴、y轴的交点；且过(1，1)，求这个二次函数解析式，并把它化

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教学目标：
    会用待定系数法求二次函数的解析式，能结合二次函数的图象掌握二次函数的性质，能较熟练地利用函数的性质解决函数与圆、三角形、四边形以及方程等知识相结合的综合题。
重点难点：
重点；用待定系数法求函数的解析式、运用配方法确定二次函数的特征。
难点：会运用二次函数知识解决有关综合问题。
教学过程(本文来自优秀教育资源网淘.教.案.网)：
一、例题精析，强化练习，剖析知识点
    用待定系数法确定二次函数解析式．
    例：根据下列条件，求出二次函数的解析式。
    (1)抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点(0，1)，(1，3)，(－1，1)三点。
    (2)抛物线顶点P(－1，－8)，且过点A(0，－6)。
    (3)已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象过(3，0)，(2，－3)两点，并且以x＝1为对称轴。
    (4)已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象经过一次函数y＝－3/2x＋3的图象与x轴、y轴的交点；且过(1，1)，求这个二次函数解析式，并把它化为y＝a(x－h)2＋k的形式。
    学生活动：学生小组讨论，题目中的四个小题应选择什么样的函数解析式?并让学生阐述解题方法。
    教师归纳：二次函数解析式常用的有三种形式： (1)一般式：y＝ax2＋bx＋c  (a≠0)
    (2)顶点式：y＝a(x－h)2＋k  (a≠0)   (3)两根式：y＝a(x－x1)(x－x2)  (a≠0)
    当已知抛物线上任意三点时，通常设为一般式y＝ax2＋bx＋c形式。
    当已知抛物线的顶点与抛物线上另一点时，通常设为顶点式y＝a(x－h)2＋k形式。
    当已知抛物线与x轴的交点或交点横坐标时，通常设为两根式y＝a(x－x1)(x－x2)
    强化练习：已知二次函数的图象过点A(1，0)和B(2，1)，且与y轴交点纵坐标为m。
    (1)若m为定值，求此二次函数的解析式；
    (2)若二次函数的图象与x轴还有异于点A的另一个交点，求m的取值范围。
二、知识点串联，综合应用
    例：如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c过点A(－1，0)，且经过直线y＝x－3与坐标轴的两个交点B、C。     (1)求抛物线的解析式；
    (2)求抛物线的顶点坐标，
    (3)若点M在第四象限内的抛物线上，且OM⊥BC，垂足为D，求点M的坐标。
    学生活动：学生先自主分析，然后小组讨论交流。
教师归纳：
    (1)求抛物线解析式，只要求出A、B，C三点坐标即可，设y＝x2－2x－3。
    (2)抛物线的顶点可用配方法求出，顶点为(1，－4)。
    (3)由|0B|＝|OC|＝3  又OM⊥BC。
    所以，OM平分∠BOC
    设M(x，－x)代入y＝x2－2x－3  解得x＝
    因为M在第四象限：∴M(， )
    题后反思：此题为二次函数与一次函数的交叉问题，涉及到了用待定系数法求函数
解析式，用配方法求抛物线的顶点坐标；等腰三角形三线合一等性质应用，求M点坐标
时应考虑M点所在象限的符号特征，抓住点M在抛物线上，从而可求请点击下载Word版精品教案：新人教版九年级数学下册《二次函数小结与复习（2）》教案教案《新人教版九年级数学下册《二次函数小结与复习（2）》教案》，来自www.77xue.com网！http://www.77xue.com

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