三年级奥数解析（四）数图形,标签：三年级上册数学教案,三年级数学下册教案,http://www.77xue.com
【解析】：

正方形的数法与长方形的数法有所不同。

先根据正方形的边长把上图中出现的正方形分为四类：一、边长为1个单位长度的正方形；二、边长为2个单位长度的正方形；三、边长为3个单位长度的正方形；四、边长为4个单位长度的正方形。再分类数出所有正方形的个数。

第一类：边长为1个单位长度的正方形，也就是图中的基本图形。每行4个，4行，共有正方形：4×4=16（个）。

第二类：边长为2个单位长度的正方形。如下图，用这样大的正方形框一框，图中每行有3个这样的正方形【图（一）】；每列也有这样的3个正方形【图（二）】。即图中这样的正方形有3行，每行3个，共有正方形：3×3=9（个）。

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第三类：边长为3个单位长度的正方形。与第二类正方形的数法相同，可以数出图中边长为3个单位长度的正方形有2行，每行2个，共有正方形：2×2=4（个）。

第四类：边长为4个单位长度的正方形只有1个。

所以图中共有正方形：16+9+4+1=30（个）。

规律：任意一个有n²个基本小正方形拼成的大正形中，所有正方形的个数为：n²+（n-1）²+……+1²。

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