三年级奥数解析（四十九）巧解应用题（三）
《奥赛天天练》第55讲，巩固训练，习题1
【题目】：
小明和小莉两人共有图书54本。如果小明给小莉7本，则两人图书本数相等。他们原来各有图书多少本？
【解析】：
先画出线段图如下，借助线段图把题意表达出来，使题中的数量关系变得具体而形象，有利于尽快找到解题思路。
解法一：倒推法解题。
小明给小莉7本后，这时两人图书本数相等，这时两人都有图书：54÷2=27（本）。
小明原来有图书：27+7=34（本）。
小莉原来有图书：27-7=20（本）。
解法二：假设法解题。
从图中可以看出，要满足“小明给小莉7本后，两人图书本数相等”，小明原来肯定比小莉多：7×2=14（本）。
假设把小明的图书减少14本，则小明和小莉的图书一样多，这时图书总数也减少了14本：54-14=40（本）。
这时图书总数相当于小莉图书的2倍，所以小莉原有图书：40÷2=20（本）。
小明原来有图书：20+14=34（本）。
解法三：假设法解题。
先算出，小明原来比小莉多的本数：7×2=14（本）。
假设给小莉增加图书14本，则小明和小莉的图书一样多，这时图书总数也增加了14本：54+14=68（本）。
这时图书总数相当于小明图书的2倍，所以小明原有图书：68÷2=34（本）。
小莉原来有图书：34-14=20（本）。
这一题用倒推法解答比较简洁。
《奥赛天天练》第55讲，巩固训练，习题2
【题目】：
商店运来8筐橘子和6筐苹果。每筐橘子重20千克，每筐苹果重25千克。两种水果共重多少千克？
【解析】：
这题可以用常规解法解题：
先求出橘子重量：20×8=160（千克）；
再求出苹果重量：25×6=150（千克）；
两种水果总重量为：160+150=310（千克）。
还可以用转换法解题，通过转换题中的条件和数据来寻找解题思路，获得不同的解法。
解法一：把条件“8筐橘子和6筐苹果”转换为“苹果、橘子各6筐另加2筐橘子”。
先求出苹果、橘子各1筐的总重量：25+20=45（千克）；
再求苹果、橘子各6筐的总重量：45×6=270（千克）；
两种水果总重量为：270+20×2=310（千克）。
解法二：把条件“8筐橘子和6筐苹果”转换为“苹果、橘子各8筐另减2筐苹果”。
先求出苹果、橘子各1筐的总重量：25+20=45（千克）；
再求苹果、橘子各8筐的总重量：45×8=360（千克）；
两种水果总重量为：360-25×2=310（千克）。
《奥赛天天练》第55讲，拓展提高，习题2
【题目】：
看图你能算出各种球的重量吗？你有几种方法？
【解析】：
从上图可以看出这些球共有4种：
解法一：观察法解题。
从题目给出的图中可以看出，这四堆共有12个球，每种球3个。如果每种球取1个四个不同的球凑成一组，则这12个球正好平均分为3组，12个球的总重量就是每组球总重量的3倍。所以每组球的重量为：（60+70+80+90）÷3=100（克）。
我们用一组四个球的重量依次减去题中每堆3个球，可以求得这四种球的重量依次为：
①100-90=10（克）；
②100-80=20（克）；
③100-70=30（克）；
④100-60=40（克）。
解法二：比较法解题。
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