《函数的奇偶性》教学案例,标签：人教版高三数学教案,高三文科数学教案,http://www.77xue.com
    师：好，那么如果g（x）和h（x）同为偶函数或奇函数呢？
    生：f（x）为偶函数。因为f（-x）=g（-x）·h（-x）=g（x） ·h（x） （或f（-x）= -g（x） ·[-h（x）]=g（x） ·h（x））
    师：很好。
    片段2：
    师：奇函数或偶函数的图象有何特点？请同学们作出y= -2x和y=x2+1的图象，并观察有何特点？
    生：奇函数y= -2x的图象是一条过原点的直线，并且关于原点成中心对称图形；偶函数y=x2+1的图象是一条抛物线，顶点是（0，0）、开口方向向上，且关于y轴对称。
    师：回答得太棒了！大家再作出y=4x和y=x2的图象，观察是否有类似的规律？
    生：y=4x的图象也是关于原点成中心对称图形；y=x2与y=x2+1的图象一样也关于y轴对称。
    师：同此我们猜想，奇函数的图象是以原点为对称中心的中心对称图形，反之亦然；偶函数的图象是以y轴为对称轴的轴对称图形，反之，如果一个函数的图象关于y轴对称，则这个函数是偶函数。
    师：请同学们思考自学课本P51倒数第二段。
    生：噢，原来如此。
    师：根据奇、偶函数图象的特点请同学们思考如何作出函数y=1/x2的图象？
    生3：该函数的定义域为（0，+∞）∪（-∞，0），又是偶函数，只需作出y=1/x2在（0，+∞）上的图象，但我不知该怎样做？
    生4：用描点法。（主动到黑板上做图，并根据对称性做出另一部分。）
    生（全体）：真棒！
    师：好。同学们，本节课，我们重点学习奇函数，偶函数的定义，大家在理解定义的基础上，要学会判断一个函数的奇偶性。请大家课后总结定义法判断函数奇偶性的步骤，并探究函数f（x）= 的奇偶性。
[案例后记]
    本节课是学生应认真学好的一节课，应重点剖析奇函数，偶函数的概念，并会应用。
课堂教学前后分别安排以下练习：
   预习：
    1、作出y=  x 3 和y=x2的图象
    2、自学课本51页~52页第3段，了解主要内容
    3、了解奇、偶函数图象的特点
    练习：课本P53练习A1、2
    [教后感] 本节课在教学实施的过程中还是遇到了一定的实际困难，有的同学对奇、偶函数的定义感到比较抽象，难于理解；有的同学对奇、偶函数的图象特点的证明思路不够明确。我认为这节课如果结合多媒体教学，让学生结合多个函数的图象观察奇、偶函数的图象的对称性效果会更好些。

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