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让教学设计更符合学生的认知

[06-21 11:25:40] 来源：http://www.77xue.com 高三数学教案 阅读：8559次

概要：H A <?教材用向量的知识证明正弦定理时，在三角形一个角的顶点作垂直于该角一边的一个单位向量j。学生觉得单位向量j在三角形的外部，没有与三角形的点或边形成封闭的图形，这与初中平面几何的辅助线作法相差很大。再者，教材利用j•（+）=j•，再根据分配律将各向量转化为单位向量j上的投影。此法与学生已有的经验相去较远，理解上费力费时。我们不妨简化证法，利用学生已有的经验，作某一边上的高，各向量向高所在的向量投影，而不用单位向量。如：C<? <?B<? <?H<? <?A<? <? <? <? <? <? <?<?作AH⊥BC于H，∠BAH=90º-B，∠CAH=90º-C，=||•||cos(90º-B)， =||•||cos(90º-C)，∴||•||cos(90º-B)=||R

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<?教材用向量的知识证明正弦定理时，在三角形一个角的顶点作垂直于该角一边的一个单位向量j。学生觉得单位向量j在三角形的外部，没有与三角形的点或边形成封闭的图形，这与初中平面几何的辅助线作法相差很大。再者，教材利用j•（+）=j•，再根据分配律将各向量转化为单位向量j上的投影。此法与学生已有的经验相去较远，理解上费力费时。我们不妨简化证法，利用学生已有的经验，作某一边上的高，各向量向高所在的向量投影，而不用单位向量。如： C<? <? B<? <? H<? <? A<? <? <? <? <? <? <? <?作AH⊥BC于H，∠BAH=90º-B，∠CAH=90º-C，=||•||cos(90º-B)， =||•||cos(90º-C)，∴||•||cos(90º-B)=||•||cos(90º-C)，<? ∴||sinB=||sinC，∴csinB= bsinC，∴=<? 这样，帮助学生“自我调节”，把平面几何知识与平面向量知识整合在一起，内化为个体自身的思维模式。<? 2、前后呼应流畅化<? 在引入新对象前刚学的知识和经验，对下续新对象的学习起着非常强的“暗示”作用，如果突然中断，而转入另一知识，学生会显得不知所措。教学设计应顺势利导，产生共鸣。<?

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