新人教版八年级数学上册《等腰三角形的性质(二)》教案
[09-14 12:56:54] 来源:http://www.77xue.com 八年级数学教案 阅读:8528次
概要:教学目标 1.熟练掌握等腰三角形性质的应用. 2.掌握用文字语言叙述的几何命题的证明方法. 教学重点和难点 等腰三角形性质的运用是重点;将文字语言叙述的几何命题翻译成图形、符号语言是难点. 教学过程(本文来自优秀教育资源网淘.教.案.网)设计 一、等腰三角形的性质的复习和应用 教师首先引导学生回忆等腰三角形的性质,给出以下例题. (板书)例1 已知:如图1(a),在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D. 求证: 分析: 找到△DBC与∠A之间的联系,得到 (2)证明角的倍半关系的基本思考方法是加倍法和折半法.通过加倍或折半,将问题转化为证明两个角相等. 证法三(折半法)如图1(c),作AE⊥BC于E,将∠A折半,只需证∠DBC=∠CAE即可,利用同角的余角相等可以实现. (3)此题是一个基本结论:等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半.(对于钝角等腰三角形照样适用.) (板书)例2 已知:如图2(a),AB=AC,在BA延长线上取一点E使AE=AF.求证:EF⊥BC. 分析
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教学目标
1.熟练掌握等腰三角形性质的应用.
2.掌握用文字语言叙述的几何命题的证明方法.
教学重点和难点
等腰三角形性质的运用是重点;将文字语言叙述的几何命题翻译成图形、符号语言是难点.
教学过程(本文来自优秀教育资源网淘.教.案.网)设计
一、等腰三角形的性质的复习和应用
教师首先引导学生回忆等腰三角形的性质,给出以下例题.
(板书)例1 已知:如图1(a),在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D.
求证: 分析:
找到△DBC与∠A之间的联系,得到
(2)证明角的倍半关系的基本思考方法是加倍法和折半法.通过加倍或折半,将问题转化为证明两个角相等.
证法三(折半法)如图1(c),作AE⊥BC于E,将∠A折半,只需证∠DBC=∠CAE即可,利用同角的余角相等可以实现.
(3)此题是一个基本结论:等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半.(对于钝角等腰三角形照样适用.)
(板书)例2 已知:如图2(a),AB=AC,在BA延长线上取一点E使AE=AF.求证:EF⊥BC.
分析:图中有两个等腰三角形△ABC与△AEF.要证的结论“两直线垂直”与“三线合一”性质有关,在两等腰三角形中,△ABC的BC边上的高与BC垂直,或△AEF的EF上的高与EF垂直.根据图形的这些特征,可添加辅助线,证明有关直线的平行或垂直关系(证三),也可直接利用“等边对等角”进行角度之间的运算,推算出90°,得到垂直关系(证一、二).教师应充分发挥学生的主动性进行发散思维. 请点击下载Word版精品教案:新人教版八年级数学上册《等腰三角形的性质(二)》教案教案《新人教版八年级数学上册《等腰三角形的性质(二)》教案》,来自www.77xue.com网!http://www.77xue.com
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