四年级奥数解析(四十)操作题
[02-07 03:00:21] 来源:http://www.77xue.com 小学四年级数学教案 阅读:8754次
概要:有一颗棋子放在下图中的1号位置上,现按顺时针方向,第一次跳一步,跳到2号位置;第二次跳两步,跳到4号位置;第三次跳三步,又跳到1号位置;第四次跳四步……这样一直进行下去,问哪几号位置永远都跳不到? >>《四年级奥数解析(四十)操作题》这篇教育教学文章来自[www.77xue.com网]www.77xue.com 收集与整理,感谢原作者。 【解析】:一共有6个位置,从同一个位置出发,跳的步数除以6,如果余数相同,则跳的结果是一样的。例如从1号位置跳一步或跳七步都是跳到2号位置,即跳七步相当于跳一步、跳八步相当于跳两步、跳九步相当于跳三步……。按这个规律,先尝试操作,再作进一步探索: 观察上面操作流程图,可知,从跳一步到2号位置,经过12次跳动,又重复到跳一步到2号位置,棋子跳到的位置沿2、4、1、5、4、4、5、1、4、2、1号位置循环往复。3号位置和6号位置永远都跳不到。 >>《四年级奥数解析(四十)操作题》这
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有一颗棋子放在下图中的1号位置上,现按顺时针方向,第一次跳一步,跳到2号位置;第二次跳两步,跳到4号位置;第三次跳三步,又跳到1号位置;第四次跳四步……这样一直进行下去,问哪几号位置永远都跳不到? >>《四年级奥数解析(四十)操作题》这篇教育教学文章来自[www.77xue.com网]www.77xue.com 收集与整理,感谢原作者。
【解析】:
一共有6个位置,从同一个位置出发,跳的步数除以6,如果余数相同,则跳的结果是一样的。例如从1号位置跳一步或跳七步都是跳到2号位置,即跳七步相当于跳一步、跳八步相当于跳两步、跳九步相当于跳三步……。
按这个规律,先尝试操作,再作进一步探索:
观察上面操作流程图,可知,从跳一步到2号位置,经过12次跳动,又重复到跳一步到2号位置,棋子跳到的位置沿2、4、1、5、4、4、5、1、4、2、1号位置循环往复。3号位置和6号位置永远都跳不到。
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