四年级奥数解析（九）和差倍问题（中）
《奥赛天天练》第8讲，模仿训练，练习2
【题目】：
甲厂人数比乙厂少540人，若从两厂各调走600人，乙厂人数恰好是甲厂人数的4倍，求甲厂原来有多少人？
【解析】：
“两厂各调走600人”，因调走人数相同，调人前后两厂的人数差没有发生变化。
把调走600人后，甲厂人数看作1份，乙厂人数看作4份，两厂人数差还是540人，此时甲厂人数为：540÷（4-1）=180（人）。
甲厂原有人数：180+600=780（人）。
《奥赛天天练》第8讲，巩固训练，习题1
【题目】：
有A、B、C三根绳子，A、C的长度之和是B的2倍。如果把C剪去6分米，那么A的长度就是B、C长度之和的一半。A与B相比，＿＿比＿＿长＿＿分米。
【解析】：
这一题因为与A、B比较的标准不同，分别是（A+C）和（B+C）,所以A和B的长短无法直接比出。解题的关键是制造出相同的比较标准，再通过等量代换，得出结论。
由题意可得：A+C=2B, 即：A+B+C=3B；
B+C-6=2A, 即：A+B+C-6=3A。
即：3B-3A=6（分米），B-A=2(分米)。
所以：A与B相比，B比A长2分米。
《奥赛天天练》第8讲，巩固训练，习题2
【题目】：
在一个数的后面补上两个“0”，得到的新数比原来的数增加了1980。这个数是多少？
【解析】：
把原来的数看作1份，原数末尾加两个“0”即扩大了100倍，得到的新数也就是100份，它们的差就是增加的1980。
所以原来这个数为:1980÷（100-1）=20。
《奥赛天天练》第8讲，拓展提高，习题1
【题目】：
食堂里有94千克面粉，138千克大米，每天用掉面粉和大米各9千克，几天后剩下的大米是面粉的3倍？
【解析】：
因每天用掉的面粉和大米数量相等，不论经过多少天，面粉和大米的数量差都不变，仍然是：138-94=44（千克）。
我们把几天后剩下的面粉重量看作1份，大米重量也就是3份，则几天后剩下面粉：44÷（3-1）=22（千克）。
用掉的面粉总量除以每天用面粉数量，可以得出所求的天数：
（94-22）÷9=8（天）。
《奥赛天天练》第8讲，拓展提高，习题2
【题目】：
有A、B、C三辆车，C车装的货物是B车的一半，B车比A车少160千克，A车装的是C车的4倍，A、B、C三辆车共装货物多少千克？
【解析】：
根据题中的三个条件，C车装的货物最少，我们把C车装的货物看作一份，画出线段图如下：
从图中可以看出B车货物就是2份，A车货物就是4份，B车比A车少的160千克对应的份数是2。所以1份数即C车装货物为：160÷（4-2）=80（千克）。
三辆车共装货物：80×（1+2+4）=560（千克）。
《奥赛天天练》第9讲，巩固训练，习题1
【题目】：
小王和小张共买了20本书，如果小王给小张6本书，那么小王就比小张少2本书。问小王、小张各买了多少本书？
【解析】：
我们以小王给小张6本书之后，剩下的本数作为标准，画出线段图如下：
解法一：先求出小王现有本数。
小王给小张6本书之后，两人书的总本数不变。以小王现有本数为较小数，小张现有本数为较大数，两数和为20，两数差为2，则小王现有数：（20-2）÷2=9（本）。
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