四年级奥数解析（四十三）时钟问题
[02-26 03:44:35] 来源：http://www.77xue.com 小学四年级数学教案 阅读：8520次
概要：《奥赛天天练》第39讲《时钟问题》。时钟问题一般指研究钟表表面时针和分针关系的问题。常见的时钟问题为：求某一时刻时针与分针的夹角，包括两针重合，两针垂直，两针成直线等特殊类型。钟面基本常识：⑴钟面的一周按“小时”分为12大格，对应有1到12这 十二个数字，时针每小时走1大格，分针每小时走12大格。所以时针的速度是分针的1／12。⑵钟面一圈按“分”分为60小格，分针每分钟走1小格，每小时走60小格；时针每小时走5小格，每分钟走（5÷60=）1／12小格。⑶钟表上分针、时针、秒针的转速各不相同，但各自的转速是固定的：分针每小时转动360度；分针每分钟转动：360度÷60=6度（一小格）。时针每小时转动：360度÷12=30度（一大格）；时针每分钟转动：30度÷60=0.5度。解题策略：我们常把钟面看作一个环形跑道，把钟表问题转化为行程问题中的追及问题来解决。基本数量关系式为：分针与时针之
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《奥赛天天练》第39讲《时钟问题》。时钟问题一般指研究钟表表面时针和分针关系的问题。常见的时钟问题为：求某一时刻时针与分针的夹角，包括两针重合，两针垂直，两针成直线等特殊类型。
钟面基本常识：
⑴钟面的一周按“小时”分为12大格，对应有1到12这 十二个数字，时针每小时走1大格，分针每小时走12大格。所以时针的速度是分针的1／12。
⑵钟面一圈按“分”分为60小格，分针每分钟走1小格，每小时走60小格；时针每小时走5小格，每分钟走（5÷60=）1／12小格。
⑶钟表上分针、时针、秒针的转速各不相同，但各自的转速是固定的：
分针每小时转动360度；
分针每分钟转动：360度÷60=6度（一小格）。
时针每小时转动：360度÷12=30度（一大格）；
时针每分钟转动：30度÷60=0.5度。
解题策略：我们常把钟面看作一个环形跑道，把钟表问题转化为行程问题中的追及问题来解决。基本数量关系式为：
分针与时针之间差距的小格数÷（1－1／12）=追及时间（分钟）
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