四年级奥数解析（十八）加法原理与乘法原理（上）

概要：由题目条件，围成的等腰三角形腰长可以为1、2、3、4、5、6、7、8厘米，根据三角形腰长，第一大类又可以分为8小类，三边长依次是：①腰长为1的三角形1个：1、1、1。②腰长为2的三角形3个：2、2、1；2、2、2；2、2、3。③腰长为3的三角形5个：3、3、1；3、3、2；3、3、3；3、3、4；3、3、5。④腰长为4的三角形7个：4、4、1；4、4、2；……4、4、7。⑤腰长为5的三角形8个：5、5、1；5、5、2；……5、5、8。同理，腰长为6、7、8厘米的三角形都是8个。第一大类可围成的不同的三角形：1+3+5+7+8×4=48（个）。第二大类：围成三角形的三根木条，任意两根木条的长度都不同。根据最长边的长度，我们再把第二大类围成的三角形分为五小类（最长边不可能为是3厘米、2厘米、1厘米）：①最长边为8厘米的三角形有9个，三边长分别为：8、7、6；8、7、5；8、7、4；8、7、3；8、7、2；8、6、5；8、6、