四年级奥数解析（二十九）容斥原理

概要：【解析】：先画出参赛情况示意图，如下图：用长方形的面积表示全班人数；字母A所在的椭圆表示参加田赛的人数15人；字母B所在的椭圆表示参加径赛的人数12人；字母C所在区域即两个椭圆的重叠部分表示既参加田赛又参加径赛的人数7人；字母D所在的空白部分表示没有参加比赛的人数21人。根据容斥原理一，可求出参赛总人数为：15+12-7=20（人）。全班人数即参赛人数与没有参加比赛的人数之和：20+21=41（人）。《奥赛天天练》第26讲，巩固训练，习题2【题目】： >>《四年级奥数解析（二十九）容斥原理》这篇教育教学文章来自［www.77xue.com网］www.77xue.com 收集与整理，感谢原作者。 有50个学生，他们穿的裤子是白色的或黑色的，上衣是蓝色的或红色的。若有14人穿的是蓝色上衣白裤子，31人穿黑裤子，18人穿红上衣，那么穿红上衣黑裤子的学生有多少人？【解析】：根据题意，如果有人既没穿红上衣，又没穿黑裤子，就一定是穿了蓝上衣白裤子，即穿蓝上衣白裤子的人数就是既没穿红