四年级奥数解析（三十二）长方形和正方形的周长
[03-01 03:13:50] 来源：http://www.77xue.com 小学四年级数学教案 阅读：8312次
概要：【解析】：如下图二，把原图中，乙图凹进去的四条线段平移出来，正好与外围四条线段围成了一个正方形与原正方形重合，乙图的周长就等于原正方形的周长：5×4=20。 如上图三，把原图中，甲图凹进去的两条线段平移出来，正好与外围四条线段围成了一个长方形，甲图的周长就等于这个长方形的周长。通过对比，这个长方形的每条边长都小于5，所以甲图的周长比乙图的周长要短。《奥赛天天练》第29讲，巩固训练，习题1【题目】：一个正方形被分成6个大小、形状完全一样的长方形，每个长方形的周长是14厘米。原正方形的周长是多少厘米？ 【解析】：解题的关键是充分利用图形中隐藏的条件：正方形四边相等，正方形的边长既等于被分成的长方形的长，又等于这个长方形的宽的6倍。所以被分成的长方形的长是宽的6倍。如果把长方形宽的长度看着1份，长就是6份，周长就是14份，则小长方形的宽为：14÷（1+6+1+6）=1（厘米）；长为：1×6=6（厘米）。所以原正方形的周长：6×4=24（厘米）。
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【解析】：
如下图二，把原图中，乙图凹进去的四条线段平移出来，正好与外围四条线段围成了一个正方形与原正方形重合，乙图的周长就等于原正方形的周长：5×4=20。
如上图三，把原图中，甲图凹进去的两条线段平移出来，正好与外围四条线段围成了一个长方形，甲图的周长就等于这个长方形的周长。通过对比，这个长方形的每条边长都小于5，所以甲图的周长比乙图的周长要短。
《奥赛天天练》第29讲，巩固训练，习题1
【题目】：
一个正方形被分成6个大小、形状完全一样的长方形，每个长方形的周长是14厘米。原正方形的周长是多少厘米？
【解析】：
解题的关键是充分利用图形中隐藏的条件：正方形四边相等，正方形的边长既等于被分成的长方形的长，又等于这个长方形的宽的6倍。所以被分成的长方形的长是宽的6倍。
如果把长方形宽的长度看着1份，长就是6份，周长就是14份，则小长方形的宽为：14÷（1+6+1+6）=1（厘米）；长为：1×6=6（厘米）。
所以原正方形的周长：6×4=24（厘米）。
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