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四年级奥数解析(五十五)逻辑推理问题(4)

[03-01 03:13:50]   来源:http://www.77xue.com  小学四年级数学教案   阅读:8544
概要:小明说:“我看甲班只能得到第三名,丙班能得冠军。”小刚说:“丙班只能得第二名,至于第三名,我看是乙班。”小强说:“丁班第二,甲班第一。”比赛结束后,发现他们都只说对了一半,你能知道比赛结果吗?【解析】:这一题涉及到四个班的比赛结果,可以列出下表帮助推理。 如图(1):假设小明前半句说对了,后半句说错了,则甲第三,丙不是冠军;(红色记号)因为每个名次只有一个班,而甲第三,可以推出,小刚说的乙第三是错误的,丙第二是对的(蓝色记号);小强说的甲第一也是错的,丁第二是对的。(黑色记号)观察图(1),这样就出现了丙和丁两个第二与每个名次只有1人矛盾了。所以这个假设是错误的。如图(2):上一页 [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] 下一页
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小明说:“我看甲班只能得到第三名,丙班能得冠军。”

小刚说:“丙班只能得第二名,至于第三名,我看是乙班。”

小强说:“丁班第二,甲班第一。”

比赛结束后,发现他们都只说对了一半,你能知道比赛结果吗?

【解析】:

这一题涉及到四个班的比赛结果,可以列出下表帮助推理。


 

如图(1):

假设小明前半句说对了,后半句说错了,则甲第三,丙不是冠军;(红色记号)

因为每个名次只有一个班,而甲第三,可以推出,小刚说的乙第三是错误的,丙第二是对的(蓝色记号);小强说的甲第一也是错的,丁第二是对的。(黑色记号)

观察图(1),这样就出现了丙和丁两个第二与每个名次只有1人矛盾了。

所以这个假设是错误的。

如图(2):

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