四年级奥数解析（五十一）鸡兔同笼与假设法解题（下）
[03-01 03:13:50] 来源：http://www.77xue.com 小学四年级数学教案 阅读：8359次
概要：蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和一对翅膀。现有这三种小昆虫共18只，它们共有118条腿，和20对翅膀。问每种小昆虫各有多少只？ 【解析】：本题解法，请参考本册教材第46讲，拓展提高，习题1。查阅网址 《奥赛天天练》第47讲，拓展提高，习题2【题目】：大、小猴共35只，它们一起去采摘水蜜桃。猴王不在的时候，一只大猴子一小时可采摘15千克，一只小猴子一小时可采摘11千克。猴王在场监督时，每只猴子不论大小每小时都可以多采摘12千克。一天，采摘了8小时，其中第一小时和最后一小时有猴王在场监督，结果共采摘4400千克水蜜桃。在这个猴群中，共有小猴子多少只？【解析】：有猴王监督，每小时35只猴子共可多摘水蜜桃：35×12=420（千克）。这天，猴王共监督了2小时，假设没有猴王监督，则35只猴子这天共可采摘水蜜桃：4400-420×2=3560（千克）。每小时可采摘水蜜桃：3560÷8=445（千克）。按鸡兔同笼问题求解，可求得这个猴群中有小猴：
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蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和一对翅膀。现有这三种小昆虫共18只，它们共有118条腿，和20对翅膀。问每种小昆虫各有多少只？
【解析】：
本题解法，请参考本册教材第46讲，拓展提高，习题1。查阅网址
《奥赛天天练》第47讲，拓展提高，习题2
【题目】：
大、小猴共35只，它们一起去采摘水蜜桃。猴王不在的时候，一只大猴子一小时可采摘15千克，一只小猴子一小时可采摘11千克。猴王在场监督时，每只猴子不论大小每小时都可以多采摘12千克。一天，采摘了8小时，其中第一小时和最后一小时有猴王在场监督，结果共采摘4400千克水蜜桃。在这个猴群中，共有小猴子多少只？
【解析】：
有猴王监督，每小时35只猴子共可多摘水蜜桃：35×12=420（千克）。
这天，猴王共监督了2小时，假设没有猴王监督，则35只猴子这天共可采摘水蜜桃：4400-420×2=3560（千克）。
每小时可采摘水蜜桃：3560÷8=445（千克）。
按鸡兔同笼问题求解，可求得这个猴群中有小猴：
（35×15－445）÷（15－11）=20（只）。
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