四年级奥数解析（三十三）长方形和正方形的面积
[03-01 03:13:50] 来源：http://www.77xue.com 小学四年级数学教案 阅读：8195次
概要：则每个小长方形的面积为：（96-16）÷2=40（平方厘米）；每个小长方形的长即所求小正方形图形的边长为：40÷4=10（厘米）。所以，所求小正方形的面积为：10×10=100（平方厘米）；所求大正方形的面积为：（10+4）×（10+4）=196（平方厘米）。《奥赛天天练》第30讲，巩固训练，习题2【题目】：一个正方形中套着一个长方形。已知正方形的边长是16分米，长方形4个角的顶点恰好把正方形四条边都分成两段，其中长的一段是短的3倍。阴影部分的面积是多少？【解析】：如下图，长方形把正方形中原阴影部分分成了4个等腰直角三角形，正好可以拼成大、小两个正方形。 观察上图，结合题目已知条件可得，拼成的两个正方形的边长之和就是原正方形的边长16分米；拼成的大正方形的边长是小正方形边长的3倍。由和倍问题的数量关系式，可以求出：拼得的较小正方形的边长为：16÷（3+1）=4（分米）；较大正方形的边长为4÷3=12（分米）。
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则每个小长方形的面积为：（96-16）÷2=40（平方厘米）；
每个小长方形的长即所求小正方形图形的边长为：40÷4=10（厘米）。
所以，所求小正方形的面积为：10×10=100（平方厘米）；
所求大正方形的面积为：（10+4）×（10+4）=196（平方厘米）。
《奥赛天天练》第30讲，巩固训练，习题2
【题目】：
一个正方形中套着一个长方形。已知正方形的边长是16分米，长方形4个角的顶点恰好把正方形四条边都分成两段，其中长的一段是短的3倍。阴影部分的面积是多少？
【解析】：
如下图，长方形把正方形中原阴影部分分成了4个等腰直角三角形，正好可以拼成大、小两个正方形。
观察上图，结合题目已知条件可得，拼成的两个正方形的边长之和就是原正方形的边长16分米；拼成的大正方形的边长是小正方形边长的3倍。由和倍问题的数量关系式，可以求出：拼得的较小正方形的边长为：16÷（3+1）=4（分米）；较大正方形的边长为4÷3=12（分米）。
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